Tu DS podria tener los siguientes problemas:

1º La bateria está dañada o a espirado, parece que carga pero no retiene nada de electricidad en el proceso.

2º La faja del cableado de la pantalla superior se a separado de la parte inferior.

3º La placa de la DS a sufrido algun tipo de cortocircuito.

Soluciones posibles:

1º Si eres un manitas y te sobra el dinero desmonta la consola y ve cambiando las piezas, en el mismo orden, en que te enumero los problemas (del más economico al mas caro).

2º Como la primera solucion es algo cara, lleva tu consola a un servicio técnico. Yo no quiero hacer publicidad en esta web de un sitio externo asi que si te pasas por mi blog, verás una direccion dónde acercarte, al menos en Madrid, pincha en la imagen de abajo (Mi firma, donde pone ir a mi blog).

Se realiza una revision y presupuesto, sin compromiso ni gasto adicional. Suerte de todas formas.

Un saludo.