Cualquier 3DS es compatible con flashcarts, pero depende de su versión de firmware el que sea compatible con unas u otras, si no sabes mucho de ésto, te recomiendo entrar a Ponte al día en 10 min. para que te empapes de la terminología general de éste mundillo.

Si lo que quieres es correr backups de tus juegos originales de 3DS, necesitarás una Gateway (o algún clon de ésta, pero dejan mucho que desear) y una consola con firmware entre 4.1 y 4.5 forzosamente, si tiene firmware anterior necesitarás actualizarla offline con algún juego, y si tiene firmware posterior tendrás que esperar algún exploit nuevo, por lo que, si vas a comprar en alguna tienda departamental busca las cajas con fecha más vieja, de éste modo aumentas las probabilidades de conseguir un firmware anterior.

O si quieres tener el firmware actualizado para comprar via eShop por ejemplo, puedes jugar con backups de NDS consiguiendo alguna flashcart compatible (y más barata; la Supercard DsTwo es una de las mejores) pero reitero, solo podrás jugar backups de NDS, ninguna rom de 3DS.

Lo demás, depende de ti.

¡Saludos!