En mi país me dedico a reparar consolas y ese problema "generalmente" se debe al flex que tiene que controlar el efecto 3D, pero que va en la parte superior de la consola, ese repuesto viene el regulador del efecto que usas en la orilla en conjunto con los parlantes, eso va conectado a la placa. Se debe descartar que sea esa pieza probando una nueva, pero no es algo que cualquier pueda hacerlo, deberás llevarlo a un servicio técnico ya que la consola debe ser abierta completamente para realizar las pruebas que te menciono, si ese problema no es del flex es problema de placa y ya es más complejo poder solucionar.

Te dejo el enlace para que veas el repuesto y como viene, si quieres puedes buscar un tutorial de desmontar una 3DS en youtube para que veas lo complejo que es, por eso no lo puede hacer cualquiera.

https://es.aliexpress.com/store/product/Original-Speaker-ribbon-cable-for-3dsxl-3DSLL/1038825_32614553925.html?spm=a219c.search0104.3.1.42d46b4d6FyvvD&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_10_10065_10068_10547_319_10891_317_10548_10696_10084_453_454_10083_10618_10307_10821_10301_537_536_10059_10884_10887_321_322_10103,searchweb201603_52,ppcSwitch_0&algo_expid=0762544f-fd5d-45db-99e9-92d9f9835096-0&algo_pvid=0762544f-fd5d-45db-99e9-92d9f9835096&transAbTest=ae803_4

Me parece extraño que al tener control parental le haya permitido formatear porque siempre que he comprado consolas 3DS usadas para luego resetear, desbloquear y vender, las que que vienen con control parental nunca dejan hacer eso y debes quitar el control parental.